베루의 보안공부

집합이란 집합내에 들어 있는 객체를 모아둔 "묶음"이라 이해하면 된다.

로마에 있을 땐 로마법을 따르라는 영어 속담이 있듯 수학이란 학문내에서 부르는 이름, 기호가 다 다릅니다.

묶음->집합,  객체-> 원소라  부르며 식을 작성할 때는 A = {1, 2, 3, 4, 5}  B = {a, b, c, d}로 표현한다.

위의 말을 그림으로 나타낸 것이다.

집합내 존재하는 원소의 수는 다양하게 나오고 이를 편하게 만든 방법이 "원소 나열법"이며, 중괄호 '{}' 속에 쉼표 ','로 구별하여 나열한다

원소가 많을 경우 "......" 로 대체가 가능하다. 

예시) A = {1, 2, 3, 4, 5 ........ 50}

원소를 나열할 때 크기, 순서등 나름의 규칙을 정하거나 만들면 계산하기 편해진다.

원소를 나열했다면 "조건 제시법"으로 집합의 원소인지를 판단하는 조건을 제시하여 집합을 표현하는 방법이다.

중괄호 '{}' 속을 수직선 '|'이나 쌍점 ':'을 써서 두 구역으로 나눈 뒤, 왼쪽 구역에 집합의 원소를 나타내는 식을 적고, 오른쪽 구역에 원소가 만족시킬 조건을 적는다.

예시는 아래와 같다.

• {n|n은 자연수, 1 ≤ n ≤ 5}는 1부터 5까지의 모든 자연수의 집합이다.

집합은 정말 많지만 그 중 중요하다 느낀 집합은 부분 집합과 서로소 집합이다.

부분집합이란 A는, 모든 원소가 B에도 속하는 집합이다. 이런 관계를 주로 A ⊆ B라 표기하며 

그림으론 이런 이미지이다.

원이 서로 겹치는 두 집합은 공통 원소가 있는 집합을 의미하며, 원이 서로 겹치지 않는 두 집합은 공통 원소가 없는 집합, 즉 서로소 집합을 의미한다.